Nicht automatisch.
Normale Dübellöcher für Bilder oder Regale gelten meist als vertragsgemäßer Gebrauch – sie müssen nicht verschlossen werden.
Aber:
Bei vielen Löchern, ungewöhnlichen Stellen (z. B. Fliesen) oder sichtbaren Schäden kann der Vermieter verlangen, dass sie fachgerecht verschlossen werden.
Tipp für Eigentümer:
Eine klare Regelung im Mietvertrag sorgt für Rechtssicherheit beim Auszug.